Активная, реактивная и полная мощность цепей синусоидального тока
Активная мощность.
Единица измерения - ватт (W, Вт).
Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью: В цепях однофазного синусоидального тока где U и I - среднеквадратичные значения напряжения и тока, φ - угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I 2 ∙ r = U 2 ∙ g . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением
Когда ваш босс приходит и просит вас измерить электроэнергию, которую использует ваш двигатель, она часто не является прямой. Обычно самый простой способ получить ток, используемый двигателем, - измерить ток, поступающий в усилитель. Если у вас есть щеткой двигатель, вы можете поставить ток зажим на провод, идущий к двигателю, измерить напряжение, и вы можете получить мощность.
Теперь, если вы сравните эти числа с текущим, входящим в усилитель, чтобы вращать двигатели, они не будут выстраиваться в линию. Кроме того, вы не можете легко получить соответствующие синусоидальные напряжения, соответствующие этим токам, чтобы получить мощность двигателя.
В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.
Реактивная мощность.
Единица измерения - вольт-ампер реактивный (var , вар).
Активным током, который также называется «реальным» или «истинным» током, является ток в активной фазе. Когда мы обсуждаем активную мощность, единицы находятся в ваттах. Активная составляющая магнитного поля перпендикулярна магнитному направлению ротора и создает механический момент для работы двигателя.
Активная мощность соответствует фактическому напитку в пинте пива, той части, которую вы хотите, и можете что-то сделать. Реактивный ток - это магнитная энергия полей. Он находится на 90 градусов от фазы от активного тока. В значительной степени, если вы рисуете синусоидальную волну при увеличении волны, а поле растет, реактивный ток растет. По мере уменьшения волны реактивный ток уменьшается. Этот реактивный ток важен и необходим для поддержания магнитного поля для вращения двигателя.
Реактивная мощность - величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения
U
и тока
I
, умноженному на синус угла сдвига фаз
φ
между ними:
(если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает - отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью
S
и активной мощностью Р соотношением:
.
Обычно вам требуется, чтобы реактивный ток был близок. Реактивная мощность эквивалентна пивной головке. Однако это не обеспечивает настоящую работу, которую мы хотим от напитка. Видимый ток представляет собой комбинацию активных и активных элементов тока. Это представлено на изображении выше из комбинации активных и реактивных частей напитка.
Так же, как с бокалом пива, вам нужна чашка, достаточно большая, чтобы держать жидкость и голову, когда вы выбираете проводники, они должны быть рассчитаны на основе кажущегося тока. Полагая, что все вместе активная мощность и реактивная мощность не зависят друг от друга и не могут быть преобразованы в другую. Активная мощность дает наш физический результат, и реактивная мощность представляет только мощность, которая колеблется взад и вперед, когда магнитное поле строит и переключает направление.
Физический смысл реактивной мощности - это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.
Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ , реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную - то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.
Это простой случай, когда вы можете измерить входное напряжение и измерить ток, используя зажим усилителя основного провода питания к двигателю. Наиболее точным способом является измерение входного напряжения и тока, поступающего в усилитель. Если это невозможно, и вам нужно использовать ток, сообщаемый с дисков, вам необходимо приблизиться к мощности.
Похоже на хороший инструмент, который может получить вам информацию о двигателе. Он спроектирован для действительно больших действительно больших токов и напряжений, которые ставят большинство двигателей роботов на самом низком уровне его спектра производительности. Среднее арифметическое значение является коэффициентом суммы всех введенных измеренных значений и количества измеренных значений.
Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.
Для периодических альтернативных величин среднее арифметическое значение равно нулю. Поэтому он не имеет отношения к альтернативным величинам или дает только информацию о возможной непрерывной компоненте. Для непрерывных величин среднее арифметическое значение со временем соответствует среднему значению измерения.
В электротехнике среднеквадратичное значение переменного количества соответствует фактическому значению непрерывной величины и характерно для мощности, рассеиваемой в приемниках. При цифровой обработке сигнал отбирается в определенные и очень короткие промежутки времени. Оцифрованные значения обрабатываются и преобразуются, например. в стандартизованном аналоговом сигнале.
Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.
Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sin φ , более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.
Цифровые процессы становятся все более распространенными, поскольку они обеспечивают простую воспроизводимость и точное воспроизведение сигнала из-за очень высокой частоты дискретизации, а последующая обработка и передача оцифрованной информации проще, менее подвержена нарушениями и более гибкими благодаря программному обеспечению.
При аналоговой обработке входной сигнал отправляется непосредственно в блок обработки и определяется в соответствии с определенной передаточной функцией. Затем обработка осуществляется операционным усилителем и некоторыми пассивными компонентами. Полная мощность, так называемая кажущаяся мощность сети передачи, состоит из активной мощности и реактивной мощности.
Полная мощность.
Единица полной электрической мощности - вольт-ампер (V · A , В·А)
Полная мощность - величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U · I ; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: S = , где Р - активная мощность, Q - реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0).
Положительная кажущаяся мощность в смысле приемника означает: мощность берется из сети. С другой стороны, отрицательная кажущаяся мощность означает: питание снова восстанавливается в сети. Активная мощность - это потребляемая мощность. Он не имеет сдвига фазы между напряжением и интенсивностью и относится к резистивной нагрузке.
Для переменного напряжения активная мощность рассчитывается по продукту среднеквадратичных значений тока и напряжения. Под термином «реактивная мощность» мы говорим о заряде в сети, который противопоставляет ток генератора приемнику. Реактивная мощность является продуктом тока и напряжения на индуктивном резисторе. Реактивные мощности появляются на всех устройствах, подключенных к альтернативным сетям. Если применяется напряжение, каждое электрическое устройство создает электромагнитное поле. При этом переменном напряжении магнитное поле появляется и исчезает регулярно.
Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:
Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому номинальная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.
Гармоничная Обервелле
Во время исчезновения энергия, восстанавливаемая в поле, восстанавливается в электрическую сеть и приводит к большему сопротивлению приложенному току. Частоты токов, также называемые гармоническими, кратны основной частоте 50 Гц. Степень гармоник определяется как отношение частоты гармоники и частоты основной волны.
Гармоники формируются оборудованием с нелинейными характеристиками, такими как трансформаторы, выпрямители, телевизоры, компьютеры, галогеновое освещение и т.д. несинусоидальные токи этих приемников вызывают падение напряжения на импедансе сети, которое искажает номинальное напряжение сетки и нарушает правильную работу оборудования. Гармоническое загрязнение влияет на помехи защитного оборудования, перегрева и преждевременного старения электрооборудования, потери механической стабильности, потери мощности, ошибок измерения, увеличения уровня шума, сбои жестких дисков, сбоев системы, простоев и т.д.
Мощность в цепи переменного тока и коэффициент мощности (косинус φ)
В профессиональном лексиконе электрика наиболее популярны слова: фаза, ток, напряжение и словосочетание «косинус-фи». Этот «косинус-фи» всегда головная боль заводского энергетика. Попробуем популярно объяснить причину такого уважения электриков к тригонометрической функции cos φ. «Косинус-фи» в электроэнергетике еще называют коэффициентом мощности.
Коэффициент мощности характеризует потребителя электрической энергии с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей, при которой переменный ток и напряжение не совпадают по фазе. Коэффициент мощности показывает, насколько переменный ток в нагрузке сдвигается по фазе относительно напряжения на ней (отстает или опережает). Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига. В электроэнергетике для коэффициента мощности принято обозначение cos φ (где φ - угол сдвига по фазе между током и напряжением). При наличии в нагрузке реактивной составляющей наряду со значением коэффициента мощности часто указывают и характер нагрузки: активно-ёмкостная или активно-индуктивная. Тогда коэффициент мощности называют соответственно опережающим или отстающим.
Если в сети работает много устройств с 3-й гармоникой, это может привести к значительной токовой нагрузке нейтрального проводника. Поэтому постоянный анализ гармоник и тока нейтрального проводника должен быть фундаментальным, чтобы гарантировать безопасность для источника питания, перенапряжения и особенно против пожаров.
Измерение тока производится с помощью сопротивления с низким омическим значением, с которым вольтметр подключен параллельно. Шунт может быть подключен до или после зарядки. Наши продукты предназначены для этих двух вариантов, что позволяет пользователю свободно выбирать, какая часть линии должна быть изолирована. Помимо токов постоянного и переменного тока метод измерения шунта также подходит для измерения наложенных сигналов. Может быть достигнута точность не менее 0, 1%. Трансформаторы тока серии 855 с их предопределенным коэффициентом деления можно использовать для расширения диапазона измерения чистых токов переменного тока.
Мощность в цепи переменного тока
Для начала следует подробно рассмотреть вопрос электрической мощности. В электрической цепи постоянного тока все просто и достаточно понятно. В такой цепи зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение:
Измерение шунта в сочетании с трансформатором тока
Трансформаторы тока используются для измерения более высокого тока. Они работают в соответствии с принципом трансформации и расширяют диапазон измерения существующей измерительной системы. Количество вторичных обмоток задает предопределенный коэффициент преобразования. Выходной ток переменного тока, гальванически разделенный, находится в фазе и пропорционален входному току переменного тока. Ошибка измерения составляет менее 1%.
Вокруг проводника с разомкнутым контуром расположен зазор, в котором расположен датчик Холла. Ток, протекающий через проводник, создает в этом кольце магнитное поле. Датчик эффекта Холла, в котором сосредоточено это поле, вызывает напряжение, пропорциональное измеряемому току. Этот сигнал обрабатывается и передается для анализа. С эффектом Холла в зависимости от типа могут быть определены различные сигналы и диапазоны измерений. Точность измерения, которая может быть достигнута, составляет от 0, 5% до 1%.
В цепи переменного тока формулы для расчета мощности и само понятие мощности несколько сложнее. В общем случае в электрической цепи синусоидального переменного тока изменение напряжения и тока во времени не совпадают. Или другими словами напряжение и ток не совпадают по фазе. Ток отстает по фазе от напряжения при индуктивной нагрузке, и опережает напряжение при емкостной нагрузке. Только в частном случае, когда нагрузка чисто активная, ток и напряжение совпадает по фазе. В сети переменного тока различают полную, активную и реактивную мощность. Отметим, что само понятие реактивной мощности актуально только для электротехнических устройств переменного тока. Оно никогда не применяется к потребителям постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, проявляющихся кратковременно только при переходных процессах (включении/выключении, регулирование, изменение нагрузки).
Полная мощность в цепи переменного тока (для однофазной нагрузки) равна произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения (измеряется в ВА, кВА – вольт-амперах, кило вольт-амперах)
.
Полная мощность представляет практический интерес, как величина, определяющая фактические электрические нагрузки на обмотки, провода, кабели, аппаратуру распределительных щитов, силовые трансформаторы, линии электропередач. Собственно поэтому номинальная мощность генераторов и трансформаторов, нагрузки аппаратов распределительных щитов и пропускная способность линий электропередач указывается в вольт-амперах, а не в ваттах.
Полная мощность состоит из двух составляющих – активной Р, и реактивной Q мощности. Активная мощность это та часть электрической энергии выработанной генератором, которая безвозвратно преобразуется в тепловую (лампы накаливания, электроплиты, электропечи сопротивления, потери в трансформаторах и линиях электропередачи) или в механическую (электрические двигатели) энергию. Активная мощность измеряется в Вт, кВт (ватт, киловатт). Активную мощность можно определить по следующей формуле (для однофазной нагрузки):
Вот здесь и появляется знаменитый cos φ 
.
Если ток совпадает по фазе с приложенным напряжением то угол φ = 0, и соответственно cos φ =1. Для электрической сети это оптимальный вариант. В этом случае полная мощность равна активной мощности и вся электрическая энергия в нагрузке превращается в другие виды энергии. Например, в электрочайнике – в тепловую энергию.
Чаще потребители электрической энергии имеют обмотки и магнитопроводы (электрические двигатели, трансформаторы, дроссели газорязрядных ламп, пускатели и реле) необходимые для их нормальной работы. В общем случае такая нагрузка называется индуктивной. При чисто индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на угол φ = 90О, при котором cos φ = 0 и активная мощность также P = 0. Для характеристики таких потребителей в электротехнике введено понятие реактивной мощности:
.
Реактивная мощность измеряется в Вар, кВАр (вольт-амперах реактивных, кило вольт-амперах реактивных). Кстати, реактивную мощность можно измерить с помощью счетчика реактивной энергии, также как и активную счетчиком активной энергии.
Названа мощность реактивной совсем не по аналогии с «ракетой»!!. Мы помним, что в физике термин «реактивный» обычно употребляется как связанный с возникновением движения под действием силы отдачи струи пара, газа и т. п., вытекающей с большой скоростью в противоположную силе отдачи сторону. В электротехнике это элемент электрической цепи, обладающий индуктивностью и/или электрической ёмкостью, и термин реактивный употребляется для характеристики элемента электрической цепи, обладающего этими свойствами.
Источниками реактивной мощности в сети переменного тока являются катушки индуктивности и конденсаторы. Физически реактивная мощность, это мощность, которая накапливается в электрических и магнитных полях. При наличии в сети индуктивности и, например, статического конденсатора электромагнитная энергия в один полупериод изменения тока накапливается в электромагнитном поле катушки индуктивности, в следующий полупериод возвращается конденсатору, где накапливается в его электрическом поле, а затем возвращается обратно к индуктивности. Следует понимать, что реактивная мощность не расходуется на выполнение работы электротехнического устройства (нагрев, выполнение механической работы) но она необходима для его нормальной работы. Так в трансформаторе электрическая энергия передается с первичной обмотки во вторичную цепь посредством электромагнитного поля, для создания которого и необходима реактивная мощность. Преобразование электрической энергии в асинхронном электродвигателе осуществляется с помощь того же электромагнитного поля, и снова для его создания также требуется источник реактивной мощности. На генерацию активной мощности расходуются первичные энергоресурсы – газ, мазут, уголь, энергия ветра или падающей воды. Поскольку каждые полпериода переменного тока накопленная в магнитном поле реактивная энергия отдается обратно в источник (синхронный генератор, конденсатор) то в идеале на генерацию реактивной мощности не требуется расход первичного энергоносителя. Однако при более глубоком рассмотрении оказывается, что реактивная энергия не такая уж безобидная. На генерацию реактивной мощности все- таки требуется расходовать некоторое количество первичного энергоносителя для покрытия механических и электрических потерь в генераторах, диэлектрических потерь в конденсаторах. Кроме того при передаче реактивной энергии в линиях и трансформаторах возникают потери на нагрев. Еще одна неприятность состоит в том, что генерация и передача реактивной энергии требует увеличения установленной мощности генераторов, увеличения сечения проводов и мощности трансформаторов, т. е. связана с большими экономическими затратами.
В энергетической системе источниками реактивной мощности могут быть синхронные генераторы, синхронные компенсаторы, перевозбужденные синхронные двигатели и конденсаторы. Решение о способе компенсации реактивной мощности всегда необходимо принимать на основе технико–экономического анализа.
Большинство потребителей электрической энергии имеют обмотки на магнитопроводах, т.е. представляют собой индуктивность. Чисто условно принято говорить, что они потребляют положительную реактивную мощность. Реактивная мощность статических конденсаторов отрицательна и принято говорить, что они генерируют реактивную мощность. Синхронные генераторы в зависимости от величины тока возбуждения могут, как производить, так и потреблять реактивную мощность. Т.е. ведут себя относительно электрической сети как емкость или как индуктивность. То же можно сказать и о синхронных двигателях и синхронных компенсаторах. Впрочем, есть класс синхронных машин – реактивные машины, которые такой способностью не обладают.
Численное значение коэффициента мощности электроустановок переменного тока может находится в диапазоне от 0,05-0,1 для трансформаторов в режиме холостого хода до 1,0 для нагревательных электроприборов и ламп накаливания. Коэффициент мощности асинхронных электродвигателей при номинальной нагрузке может быть 0,7 – 0,9 и зависит от номинальной мощности, конструктивного исполнения, а также числа полюсов. Маломощные и тихоходные (многополюсные) двигатели отличаются пониженным значением cos φ . С уменьшением загрузки двигателей и трансформаторов их cos φ также значительно уменьшается.
Измерительная петля Роговского
Вокруг проводника размещается катушка витков без железного сердечника. Из-за переменного тока, присутствующего в измеряемом проводнике, в катушке Роговского индуцируется напряжение, пропорциональное току проводника. Это напряжение усиливается и оценивается. Ошибка измерения менее 2% и порог срабатывания на несколько ампер обеспечивают простое измерение высоких и очень высоких переменных токов.
Поскольку два значения напряжения и тока постоянны во времени, мощность также будет постоянной. Все, что чередуется, уже не так. Фактически, напряжение и ток меняются синусоидально, поэтому мощность также будет переменной. Две ситуации различны, потому что синусоиды напряжения и тока находятся в фазе в первом случае и 90 ° не в фазе во втором.
Измерение коэффициента мощности
Для прямого измерения cos φ и фазы применяются специальные электроизмерительные приборы - фазометры. 
При отсутствии таких приборов коэффициент мощности можно определить косвенным методом по показаниям трех приборов:амперметра, вольтметра и ваттметра. Тогда в однофазной цепи
cos φ = P / (U х I),
где Р, U, I - показания ваттметра, вольтметра и амперметра, соответственно.
В симметричной трехфазной цепи
cos φ = Pw / (√3 х Uл х Iл);
где Pw – активная мощность трехфазной системы,
Uл, Iл – соответственно линейные напряжение и ток.
В симметричной трехфазной цепи значение коэффициента мощности можно определить также по показаниям двух ваттметров Pw1 и Pw2 по формуле 
Все это можно проверить, начиная с синусоид напряжения и тока, а затем вывести синусоидальную волну мощности. Далее мы составляем график трех письменных уравнений. В этих формулах мы учли, что напряжение и ток находятся в фазе, и было сделано упрощение, что начальная фаза равна нулю. На следующей странице будут показаны графики трех формул. Из расчета заметим, что произведение между эффективными значениями напряжения и тока является точно средним значением кривой, представляющей мощность. Таким образом, поверхность, заключенная под кривой мощности, стоит 6 Вт.
Коэффициент мощности величина не постоянная, он зависит от характера и величины нагрузки. Для асинхронного двигателя изменение нагрузки от нуля до номинальной приводит к изменению cos φ от 0,1 на холостом ходу до 0,86 - 0,87 при номинальной нагрузке. Для практических целей расчета мощности компенсирующих устройств в электрических сетях используют средневзвешенный коэффициент мощности за некоторый интервал времени - сутки или месяц. Для этого за рассматриваемый период снимают показания счетчиков активной и реактивной энергии Wa и Wр и расчитывают средневзвешенный коэффициент мощности по формуле 
В конечном итоге мы можем вычислить мощность на резистивной нагрузке, создавая продукт между эффективными значениями напряжения и тока. Эта сила меняет свое направление каждую половину периода, затем переходит от генератора к индуктивности, когда она положительная, в противоположном направлении, когда она отрицательная. Это означает, что индуктивность не рассеивает энергию, но сохраняет ее на полсекунды и возвращает ее в другой половине периода.
Последний член имеет среднее значение нуля, поэтому он не рассеивает мощность, как уже упоминалось. Смысл, как уже упоминалось, заключается в предоставлении данных об обмене энергией между генератором и индуктивностью. Эта мощность меняет свое направление каждую половину периода, затем переходит от генератора к конденсатору, когда он положительный, в противоположном направлении, когда он отрицательный.
Компенсация реактивной мощности
Для уменьшения потерь, устранения перегрузок трансформаторов и линий электропередач прибегают к искусственному повышению коэффициента мощности электрических установок путем компенсации реактивной мощности непосредственно у потребителей с помощью батарей статических конденсаторов. 
Энергетическая диаграмма, иллюстрирующая передачу электрической энергии между генератором Г и потребителем Д, потребляющим активную и реактивную энергию. а) - при отсутствии компенсатора, б) - при наличии его (батарея статических конденсаторов С) . Синим цветом показано поток активной энергии, красным – реактивной.