Растения не могут существовать без света, ведь свет – это одно из главных условий для их развития. Свет – единственный доступный растениям источник энергии, так необходимый для фотосинтеза. Фотосинтез – это совокупность процессов поглощения, превращения и использования энергии квантов света в различных реакциях, в том числе превращение углекислого газа в органические вещества. Другими словами это процесс образования органических веществ из углекислого газа и воды при участии хлорофилла.
Биологическая роль света зависит от его спектрального состава, интенсивности, суточной и сезонной периодичности.
Солнечная радиация представляет собой непрерывный спектр от 290 до 3000 нм. Ультрафиолетовые лучи (УФЛ) меньше 290 нм губительны для живых организмов. Они задерживаются озоновым слоем атмосферы Земли. Длинноволновые УФЛ (290-380 нм) в небольших дозах способствуют синтезу пигментов и некоторых витаминов у растений. Они также задерживают «вытягивание» растений и повышают стойкость к низким температурам. Самую важную роль играет видимая область спектра (390-710 нм), которую называют фотосинтетически активной радиацией. Видимый свет влияет на образования хлорофилла, стимулирует биосинтез белков и нуклеиновых кислот, влияет на газообмен и транспирацию, повышает активность светочувствительных ферментов и влияет на процессы роста, развития, цветения и плодоношения растений.
Красные (720-600 нм) и оранжевые (620-595 нм) лучи являются основными поставщиками энергии для фотосинтеза и влияют на изменение скорости развития растений. Их избыток задерживает цветение растения. Синие и фиолетовые лучи (490-380 нм) участвуют в процессе фотосинтеза и образовании белков. Они также регулируют скорость развития растения и ускоряют цветение растений.
Желтые (595-565 нм) и зеленые (565-490 нм) лучи не оказывают влияния на жизнедеятельность растений. Поэтому эта область спектра не поглощается растением, а отражается, в результате чего мы видим растения именно зелеными.
Спектральный состав света, его интенсивность, а также продолжительность светового дня различны для разных мест обитания растений. По отношению к количеству света, необходимого для нормального роста и развития растений, выделяют четыре группы растений:
1. Светолюбивые растения любят свет и требуют хорошей освещенности. Они обычно растут на открытых солнечных местах. К ним относят почти все виды кактусов и других суккулентов, маслинные, миртовые, розовые и др. виды. Комнатные растения этой группы хорошо растут на окнах с южной стороны.
2. Тенелюбивые растения приемлют слабую освещенность и полутень. К ним относят марантовые, бегонии, некоторые бромелиевые, ароидные, виноградовые, мальвовые, камнеломковые, драцены и др. виды. Наиболее подходящие для них окна с северной стороны. Они неплохо себя чувствуют, даже если расположены далеко от источника света.
3. Теневыносливые растения лучше растут и развиваются при хорошей освещенности, но и хорошо адаптируются к слабому свету. К этим растениям относят: хвойные, большинство папоротниковых, плющи, амариллисовые, бобовые, пеларгонии, орхидные, толстянковые и др. Для них отлично подходят восточные и западные окна.
4. Существует еще одна группа – компасные растения . Узкая сторона таких растений обращается к югу или северу, а широкая – на запад или восток (латук дикий или австралийские эвкалипты). Благодаря такой особенности эти растения никогда не дают тени.
В зависимости от светового режима у растений выработались особенные качества. Прежде всего это заметно по листьям. У светолюбивых растений листья обычно более мелкие; они расположены вертикально или под различным углом по отношению к солнечным лучам во избежание перегрева. У многих растений поверхность листа блестящая. Она покрыта восковым налетом или густым пухом, что помогает отражать и ослаблять действие палящих солнечных лучей. Листья теневыносливых растений всей своей пластинкой ориентированы к свету, располагаясь в виде мозаики, чтобы не затенять друг друга.
Огромное влияние на рост и развитие растений оказывает длина дня и ночи. В связи с этим выделяют следующие группы растений:
растения короткого дн я : для цветения им необходимо 8-12 часов света в сутки (хризантемы, рис, капуста, табак и др.);
растения длинного дня : растут, цветут и плодоносят при длине светового дня более 12 часов в сутки (глоксиния, сенполия, картофель, морковь и др.);
растения не требовательные к длине дня: их цветение наступает при любой длине дня, кроме очень короткой (томаты, виноград, флоксы, розы, бегония и др.)
растения чередования длинных и коротких дней : цветут только после смены коротких зимних дней длинными весенними днями (пеларгония) или же наоборот – цветут только зимой (цикламен, камелия).
Что же происходит с растениями при избытке или же недостатке освещения?
Недостаток света, что включает также недостаточную продолжительность светового дня, приводит к изменению окраски листьев – молодые листья становятся бледнее и мельче, чем обычно; пестроокрашенные листья теряют яркость и становятся зелеными; нижние листья желтеют, засыхают и опадают; междоузлия удлиняются; стебли становятся тонкими; цветение становится скудным или полностью отсутствует. В конечном результате растение погибает. Большему риску при недостатке света подвержены молодые растения. Взрослые растения некоторое время могут использовать запасы питательных веществ, накопленные в корнях.
Недолгий недостаток света можно компенсировать понижением температуры воздуха. Некоторые растения могут выдержать понижение температуры среды до 12-14 градусов по Цельсию.
Наиболее разумный вариант – это переставить растение в более светлое место или же организовать дополнительную подсветку.
При избытке света происходит частичное разрушение хлорофилла, что выражается в осветлении расцветки листьев (они становятся желто-зелеными). Также появляется ожог на листьях в виде коричневых и серых пятен. Рост растений замедляется, их междоузлия остаются маленькими, листья вырастают короткими и широкими, а в некоторых случаях последние скручиваются вдоль центральной жилки.
В этих случаях необходимо переставить растение в менее освещенное место. Нужно защитить растения от сухости, опрыскав теплой водой (25-30 0 С).
Приучать растения к сильному освещению, даже если они светолюбивы, следует постепенно. Особенно чувствительны к сильному освещению молодые растения, свежепосаженные черенки и проростки, которые необходимо выращивать при рассеянном свете. Также не следует опрыскивать растения, находящиеся на прямом солнечном свете, так как это может вызвать ожоги. В случае выращивания растений в почве, их поливают ранним утром или вечером во избежание преждевременного испарения воды.
Растения различают периоды относительного покоя и роста. Период относительного покоя приходится на осень-зиму, когда рост некоторых растений замедляется, а необходимость в солнечном свете снижается. В это время лучше поместить растения в более прохладные и затемненные помещения на 3-4 месяца. Период роста приходится на весну-лето, когда растение нуждается в большом количестве света. Несмотря на подобную сезонность, некоторые растения не прекращают своего роста и в холодный период года. Большинство из них начинают испытывать недостаток света, на что они незамедлительно реагируют.
В наших широтах самый короткий световой день равен 8 часам, а самый длинный более 16 часов. Поэтому в осенне-зимний период не обойтись без подсветки растений. Рационально было бы подсвечивать растения утром и вечером по 3 часа – до начала светового дня и после его окончания.
Какие же лампы наиболее подходящие для этой цели?
Лампы накаливания не совсем удачный вариант. У них малый коэффициент полезного действия, так как часть электроэнергии преобразуется в свет, а другая часть в тепло. Помимо того, эти лампы потребляют много электроэнергии и быстро перегорают. Их световой спектр не подходит для фотосинтеза из-за того, что в нем имеется много красных, оранжевых и инфракрасных лучей, которые только ускоряют вертикальный рост растений. Лампы накаливания вырабатывают много тепла, что может привести к ожогу листьев.
Люминесцентные лампы обладают высокой светоотдачей и низкой теплоотдачей, что позволяет поместить лампу близко к растению (от 15 см). Эти лампы обладают спектром дневного света, который является оптимальным для выращивания растений. Срок службы таких ламп дольше, чем ламп накаливания, и энергопотребление значительно ниже.
Натриевые газоразрядные лампы (ДНаТ) обладают оптимальными характеристиками для растений: у них высокая светоотдача, они известны большим сроком службы и не высокой ценой, но, тем не менее, их спектр излучения не является идеальным для растений.
Спектр светодиодных фитоламп наиболее подходящий для растений по спектру излучения, но пока остаются довольно дорогими.
При использовании подсветки растений следует помнить, что освещенность зависит от расстояния лампы от растения. Поэтому необходимо регулировать это расстояние в зависимости от мощности лампы. Появление ожогов говорит о слишком близком расположении лампы и, наоборот, вытянутые стебли, бледная расцветка листьев дают нам знать, что источник света расположен слишком далеко.
Обобщив все вышесказанное, приходим к некоторым выводам:
- Для нормального роста, развития, цветения, плодоношения растений им необходим свет, который играет решающую роль в процессе фотосинтеза;
- Не вся солнечная радиация является «полезной» для растений. Именно видимая область спектра (390-710 нм), а точнее красные и синие лучи поглощаются растениями, и их энергия помогает растению регулировать все жизненно важные процессы: образование хлорофилла, биосинтез белков и нуклеиновых кислот, газообмен, рост, цветение, плодоношение и др.
- Растения отличаются друг от друга в зависимости от дозы света, которая необходима для их развития. Здесь играет роль продолжительность светового дня, смена дня и ночи, времена года;
- Необходимо наблюдать за растениями, выявлять первые признаки недостатка или избытка света, незамедлительно реагировать, чтобы исправить сложившуюся ситуацию;
- Осенне-зимний период в наших широтах характеризуется коротким световым днем. В этот период необходимо увеличить длительность светового дня искусственно еще хотя бы на 6 часов, что достигается при помощи дополнительного освещения.
И последнее: растения очень чувствительны к перемене их расположения по отношению к свету. Поэтому старайтесь избегать частые перестановки. Единственное, что нужно для равномерного роста листьев растений – это периодическая ротация растения по отношению к источнику света (в случае одностороннего освещения).
Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту
красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook
и ВКонтакте
Многие любят, когда в квартире есть цветы. И дело не только в том, что они оживляют и украшают любой интерьер. Они также выделяют кислород, а некоторые из них делают это даже в ночное время.
сайт уверен, что в каждой квартире обязательно должно быть хотя бы одно из этих 9 растений. Они подарят вам здоровый и крепкий сон.
Эти яркие солнечные цветы не только прекрасно очищают воздух, но и украшают интерьер. Кроме того что гербера поглощает такое токсичное вещество, как бензол, она также улучшает сон: поглощая выдыхаемый нами углекислый газ, цветок выделяет вместо него кислород.
Ним замечательно очищает воздух.Кроме этого, он действует как натуральный пестицид, защищая от комаров. Чтобы вырастить ним в домашных условиях, придется потрудиться: ему требуется хорошая почва и много света.
Больше интересного об этом растении .
Алоэ вера - уникальное растение. Оно известно не только своими лечебными свойствами, но также помогает спокойному и крепкому сну, так как выделяет большое количество кислорода в ночное время суток. Алоэ - неприхотливое растение и не требует частого полива.
Больше информации об алоэ можно узнать в этом месте.
Эта разновидность кактуса производит кислород всю ночь, что помогает хорошо спать. Цветок может расти и в темных комнатах , поэтому спальня ему тоже отлично подойдет. Шлюмбергера непривередлива, так что уход за ней не доставит вам много хлопот.
Туласи полезен не только для употребления в пищу, но и для очищения воздуха. Запах листьев этого растения успокаивает нервную систему и снижает беспокойство. Это то что нужно после долгого и утомительного рабочего дня.
Более подробно о других полезных свойствах туласи .
Пальмовые растения замечательно очищают воздух от всех видов вредных газов и при этом еще увлажняют его. Они подходят не только для спальных комнат, но и для офисов. Пальмы любят места с меньшим количеством света. В быту они нуждаются в деликатном уходе, но это того точно стоит.
Орхидеи - украшение любого дома. Большим их достоинством также является то, что они выделяют по ночам много кислорода и очищают воздух от ксилола -вредного вещества, содержащегося в краске. Это растение не доставит вам много хлопот: чем меньше за ним ухаживать, тем лучше. Главное, чтобы в течение дня цветку было достаточно солнца.
Этот цветок отличается редкой красотой и неприхотливостью. Для его роста и цветения очень важны вода и яркий солнечный свет. Большим плюсом каланхоэ является то, что он насыщает воздух кислородом круглые сутки . Кроме того, его аромат помогает снять депрессию.
Дополнительная информация о каланхоэ вот
Ночная жизнь растений
Н.Ю. Феоктистова
Что делают растения ночью? На этот вопрос так и хочется ответить: Отдыхают. Ведь, казалось бы, вся активная жизнь растения происходит днем. В дневные часы цветы раскрываются и опыляются насекомыми, развертываются листья, молодые стебли растут и тянут свои верхушки к солнцу. Именно в течение светлого времени суток растения используют солнечную энергию для того, чтобы преобразовывать углекислый газ, поглощаемый ими из атмосферного воздуха, в сахар.
Однако растение не только синтезирует органические вещества оно их и использует в процессе дыхания, снова окисляя до углекислого газа и поглощая при этом кислород. Но количество кислорода, необходимого растениям для дыхания, примерно в 30 раз меньше того, что выделяется ими в процессе фотосинтеза. Ночью, в темноте, фотосинтез не происходит, но и в это время растения потребляют так мало кислорода, что это нисколько не сказывается на нас с вами. Поэтому старая традиция выносить растения из комнаты больного на ночь совершенно не обоснованна.
А еще есть ряд видов растений, которые потребляют углекислый газ именно ночью. Поскольку энергии солнечного света, необходимой для полного восстановления углерода, в это время нет, сахар, конечно, не образуется. Но поглощенная из воздуха углекислота сохраняется в составе яблочной или аспарагиновой кислот, которые потом, уже на свету, вновь разлагаются, высвобождая СО2. Именно эти молекулы углекислого газа включаются в цикл основных реакций фотосинтеза так называемый цикл Кальвина. У большинства же растений этот цикл начинается с захвата молекулы СО2 непосредственно из воздуха. Такой простой способ носит название С3-пути фотосинтеза, а если углекислый газ предварительно запасается в яблочной кислоте это С4-путь.
Казалось бы, зачем нужны дополнительные сложности? В первую очередь для того, чтобы экономить воду. Ведь поглощать углекислоту растение может только через открытые устьица, через которые происходит и испарение воды. И днем, в жару, воды через устьица теряется намного больше, чем ночью. А у С4-растений устьица днем закрыты, и вода не испаряется. Газообмен же эти растения осуществляют в прохладные ночные часы. Кроме того, С4-путь в целом более эффективен, он позволяет синтезировать большее количество органических веществ в единицу времени. Но только в условиях хорошей освещенности и при достаточно высокой температуре воздуха.
Так что С4-фотосинтез свойствен южанам растениям из жарких областей. Он присущ большинству кактусов, некоторым другим суккулентам, ряду бромелиевых например всем хорошо известному ананасу (Ananas comosus), сахарному тростнику и кукурузе.
Интересно, что еще в 1813 г., задолго до того, как стали известны биохимические реакции, лежащие в основе фотосинтеза, исследователь Бенджамин Хейн написал в Линнеевское научное общество о том, что листья ряда суккулентных растений имеют особенно острый вкус по утрам, а затем, к середине дня, их вкус становится более мягким.
Способность использовать связанный в органических кислотах СО2 обусловлена генетически, но реализация этой программы находится и под контролем внешней среды. При сильном дожде, когда угрозы высыхания нет, а освещенность невысока, С4-растения могут открывают свои устьица днем и переходить на обычный С3-путь.
А что еще может происходить с растениями по ночам?
Некоторые виды приспособились привлекать своих опылителей именно в ночные часы. Для этого они используют разные средства: и усиливающийся к ночи запах, и приятный и заметный для глаза ночных опылителей цвет белый или желтовато-бежевый. На такие цветы летят ночные бабочки. Именно они опыляют цветы жасмина (Jasminum), гардении (Gardenia), лунных цветов (Ipomea alba), вечерницы, или ночной фиалки (Hesperis), любки двулистной (Platanthera bifolia), лилии кудреватой (Lilium martagon) и ряда других растений.
А есть растения (их называют хироптерофильными), которые опыляются в ночные часы летучими мышами. Больше всего таких растений в тропиках Азии, Америки и Австралии, меньше в Африке. Это бананы, агавы, боабабы, некоторые представители семейств миртовых, бобовых, бегониевых, геснериевых, синюховых.
Цветки хироптерофильных растений раскрываются только с наступлением сумерек и не отличаются яркостью окраски как правило, они зеленовато-желтые, коричневые или фиолетовые. Запах у таких цветков весьма специфический, часто неприятный для нас, но, наверное, привлекательный для летучих мышей. Кроме того, цветки хироптерофильных растений обычно крупные, с прочным околоцветником и снабжены посадочными площадками для своих опылителей. В качестве таких площадок могут выступать толстые цветоножки и цветоносы или безлистные участки ветвей, примыкающих к цветкам.
Некоторые хироптерофильные растения даже разговаривают со своими опылителями, привлекая их. Когда цветок лианы Mucuna holtonii, принадлежащей к семейству бобовых и произрастающей в тропических лесах Центральной Америки, становится готовым к опылению, один из его лепестков приобретает специфическую вогнутую форму. Этот вогнутый лепесток концентрирует и отражает сигнал, издаваемый летучими мышами, отправившимися на поиски корма, и таким образом сообщает им о своем местонахождении.
Но не только рукокрылые млекопитающие опыляют цветы. В тропиках известно более 40 видов зверьков из других отрядов, активно участвующих в опылении около 25 видов растений. У многих из этих растений, как и у тех, которые опыляются летучими мышами, цветки крупные и прочные, часто неприятно пахнущие и образующие большое количество пыльцы и нектара. Обычно число цветков на таких растениях или в их соцветиях невелико, цветки располагаются низко над землей и раскрываются только к ночи, чтобы обеспечить максимальное удобство ночным зверюшкам.
Ночная жизнь цветов не ограничивается привлечением опылителей. Целый ряд растений закрывает лепестки на ночь, но при этом внутри цветка остаются ночевать насекомые. Наиболее известным примером подобной гостиницы для насекомых, является амазонская лилия (Victoria amasonica). Впервые европейцы увидели ее в 1801 г., а подробное описание растения было сделано в 1837 г. английским ботаником Шомбургом. Ученый был просто потрясен и его гигантскими листьями, и чудесными цветами и назвал цветок Нимфея Виктория, в честь английской королевы Виктории.
Семена виктории амазонской впервые были присланы в Европу в 1827 г., но тогда они не проросли. В 1846 г. семена отправили в Европу снова, на этот раз в бутыли с водой. И они не только отлично перенесли дорогу, но и развились в полноценные растения, которые через 3 года зацвели. Произошло это в ботаническом саду Кью в Англии. Весть о том, что виктория должна зацвести, быстро распространилась не только среди служащих ботанического сада, но и среди художников и репортеров. В оранжерее собралась огромная толпа. Все с нетерпением следили за часами, ожидая раскрытия цветка. В 5 часов вечера еще закрытый бутон поднялся над водой, его чашелистики раскрылись и появились снежно-белые лепестки. По оранжерее распространился замечательный запах зрелого ананаса. Через несколько часов цветок закрылся и опустился под воду. Снова он появился только в 7 часов вечера следующего дня. Но, к удивлению всех присутствующих, лепестки чудо-цветка были уже не белые, а ярко-розовые. Вскоре они стали опадать, при этом их окраска становилась все более и более интенсивной. После полного опадения лепестков началось активное движение тычинок, которое, по свидетельству присутствующих, даже было слышно.
Но кроме необыкновенной красоты у цветков виктории есть еще удивительные особенности, связанные с привлечением насекомых. В первый день температура в белом цветке виктории повышается по сравнению с окружающим воздухом примерно на 11С, и к вечеру, с наступлением прохлады, в этом тепленьком местечке скапливается большое количество насекомых. Кроме того, на плодолистиках цветка образуются особые пищевые тельца, также привлекающие опылителей. Когда цветок закрывается и опускается под воду, вместе с ним опускаются и насекомые. Там они проводят ночь и весь следующий день, до тех пор, пока цветок снова не поднимется на поверхность. Только теперь он уже холодный и не ароматный, и насекомые, нагруженный пыльцой, летят в поисках новых теплых и ароматных белых цветов, чтобы опылись их, а заодно и переночевать в следующей теплой и безопасной гостинице.
Еще один, пожалуй, не менее красивый цветок также предоставляет своим опылителям ночные квартиры это лотос. Есть два вида лотоса. В Старом Свете растет лотос орехоносный с розовыми, а в Америке лотос американский с желтыми цветками. Лотос способен поддерживать внутри своих цветков относительно постоянную температуру значительно более высокую, чем температура окружающего воздуха. Даже если снаружи всего +10С, внутри цветка +30...+35С! Цветки лотоса разогреваются за 12 дня до раскрытия, и постоянная температура поддерживается в них в течение 24 дней. За это время созревают пыльники, а рыльце пестика становится способным воспринимать пыльцу.
Опыляют лотос жуки и пчелы, для активного полета которых нужна температура как раз около 30С. Если насекомые оказываются в цветке после его закрытия и проводят ночь в тепле и уюте, активно передвигаясь и покрываясь пыльцой, то утром, когда цветок раскроется, они сразу же способны лететь на другие цветки. Таким образом постояльцы лотоса получают преимущество перед оцепеневшими насекомыми, проведшими ночь на холоде. Так тепло цветка, переданное насекомому, способствует процветанию популяции лотоса.
Многие представители семейства ароидных, такие как гигантский аморфофаллус (Amorphophallus titanus), всем хорошо известная монстера и филодендроны имеют черешки цветков, которые проду
Продолжателей оказалось много. Они повторяли опыты Пристли, ставили свои и снова убеждались в способности растений очищать воздух.
Но вскоре ученые обнаружили еще одну особенность. Оказывается, растение очищает воздух днем, в присутствии солнечного света. Ночью оно прекращает эту работу.
Заметили, что на ночь не следует приносить в комнату много цветов. Будет тяжело дышать, потому что ночью растение забирает чистый воздух, или, как теперь говорят, поглощает кислород.
Тут мы должны будем немного задержаться. Нельзя продолжать рассказ о раскрытии тайн зеленого растения, не сказав о воздухе, в котором живет растение.
Еще в младших классах школы вам рассказывали о воздухе. Вы знаете, что это смесь газов: азота, кислорода, углекислого газа и некоторых других. Мы их не видим, потому что они бесцветны. Они не имеют ни запаха, ни вкуса. Но для науки это не было препятствием. Ученые изучили состав воздуха и даже вычислили, сколько какого газа в нем содержится. Больше всего в воздухе оказалось азота.
Ученые исследовали воздух, вдыхаемый живыми существами, и воздух выдыхаемый. И что же обнаружилось? Азота выдыхают столько же, сколько вдыхают. Следовательно, азот воздуха не используется организмом.
А вот кислорода в выдыхаемом воздухе почти нет. Вместо него появляется другой газ - углекислый.
Возьмите немного известковой воды и через стеклянную трубку подышите в воду - она замутится. Отчего это?
Так действует на известковую воду углекислый газ, который вы выдохнули.
Все живые существа выдыхают углекислый газ. А растения? Как дышат они? И дышат ли вообще?
Конечно, у растений нет особых органов дыхания - легких, как у нас с вами. Но ведь и человек дышит не только легкими, а еще и кожей.
Дыхание растения похоже на наше кожное.
Воздух входит в него и выходит обратно через маленькие отверстия в листьях. Их можно увидеть под микроскопом. Они называются устьицами.
Интересной способностью обладают эти устьица: они то широко раскрываются, то делаются узенькими щелочками, а иной раз и совсем закрываются. Через них-то и проникает воздух в растения; через них же из растения испаряется влага.
Растение, так же как и человек, использует для дыхания только кислород, а выдыхает углекислый газ.
Эти маленькие отверстия в листе - устьица - видны под микроскопом.
Вы можете проверить это. Проделайте такой опыт. Достаньте несколько листьев примулы и опустите черешками в воду.
Рядом с листьями поставьте немного известковой воды в стакане. Теперь закройте все это большой банкой и поставьте в темное место. Через некоторое время загляните в стакан с известковой водой - она замутилась.
Приготовьте в другом стакане еще немного известковой воды и опять, как в прошлый раз, через трубку подышите в нее. Она тоже замутится.
И вы и листья примулы выдохнули углекислый газ, поэтому известковая вода замутилась.
Но почему надо было ставить листья в темное место? Разве на свету листья бы не дышали? Нет, не в том дело.
На свету листья тоже дышат, но одновременно они выполняют другую работу, которая как бы заслоняет, не дает увидеть процесс дыхания.
Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!
Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.
Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.
Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.
Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.